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| 1 | On the Blaschke Isoparametric Hypersurfaces in the Unit Sphere显示文摘给一个沉浸的代用品歧管 x:M m →S n 在联合起来的范围 S n 没有 umbilics, x 的一个 Blaschke 特征值由定义 x 的 Blaschke 张肌的一个特征值。如果它的 Möbius 形式相等消失,所有它的 Blaschke 特征值是不变的, x 被称为 Blaschke isoparametric。然后 Blaschke isoparametric 的分类亢奋的表面在潜水艇 manifolds 的 Möbius 几何学自然、有趣。什么时候 n = 4,相应分类定理被作者给。在这篇论文,我们能为 n = 完成相应分类 5。特别地,我们将证明那是在有超过二个不同 Blaschke 特征值的 S5 的亢奋的表面是的所有 Blaschke isoparametric 必然 Möbius isoparametric。 | Xing Xiao LI Feng Yun ZHANG | 2009 | Acta Mathematica Sinica,English Series2009，25，4： | 11 |
| 2 | Classification of hypersurfaces with constant Laguerre eigenvalues in R^n显示文摘Let x:M → Rn be an umbilical free hypersurface with non-zero principal curvatures.Then x is associated with a Laguerre metric g,a Laguerre tensor L,a Laguerre form C,and a Laguerre second fundamental form B,which are invariants of x under Laguerre transformation group.An eigenvalue of Laguerre tensor L of x is called a Laguerre eigenvalue of x.In this paper,we classify all oriented hypersurfaces with constant Laguerre eigenvalues and vanishing Laguerre form. | LI TongZhu LI HaiZhong WANG ChangPing | 2011 | Science China Mathematics2011，54，6： | 10 |
| 3 | Immersed Hypersurfaces in the Unit Sphere S^(m+1) with Constant Blaschke Eigenvalues显示文摘为一个沉浸的代用品歧管 x:在没有 umbilics 的联合起来的范围 S^n 的 M^m → S^n, x 的 Blaschke 张肌的一个特征值被称为 x 的一个 Blaschke 特征值。与经常的 Blaschke 特征值在 S^n 决定所有亢奋的表面有趣。在这篇论文,我们能与消失的 Moebius 形式和经常的 Blaschke 在 S^(m+1 ) 分类所有沉浸的亢奋的表面特征值以防(1 ) x 有准确二个不同 Blaschke 特征值,或(2 ) m =3。与这些分类,一些有趣的例子也被举。 | Xing Xiao LI Feng Yun ZHANG | 2007 | Acta Mathematica Sinica,English Series2007，23，3： | 10 |
| 4 | Conformal isoparametric hypersurfaces with two distinct conformal principal curvatures in conformal space显示文摘The conformal geometry of regular hypersurfaces in the conformal space is studied.We classify all the conformal isoparametric hypersurfaces with two distinct conformal principal curvatures in the conformal space up to conformal equivalence. | NIE ChangXiong 1,2,LI TongZhu 3,HE YiJun 4 & WU ChuanXi 5 1 Faculty of Mathematics and Computer Sciences,Hubei University,Wuhan 430062,China 2 School of Mathematical Sciences,Peking University,Beijing 100871,China 3 Faculty of Sciences,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China 4 School of Mathematical Sciences,Shanxi University,Taiyuan 030006,China 5 Institute of Mathematics,Hubei University,Wuhan 430062,China | 2010 | Science China Mathematics2010，53，4： | 9 |
| 5 | 共形空间中平行的共形第二基本形式的类空超曲面显示文摘研究Lorentz空间形式中的共形几何,并对共形空间中的平行的共形第二基本形式的类空超曲面进行了分类. | 聂昌雄 吴传喜 | 2008 | 数学学报(中文版)2008，51，4： | 7 |
| 6 | On the Blaschke isoparametric hypersurfaces in the unit sphere with three distinct Blaschke eigenvalues显示文摘An immersed umbilic-free submanifold in the unit sphere is called Blaschke isoparametric if its Mbius form vanishes identically and all of its Blaschke eigenvalues are constant. In this paper,we give a complete classification for all Blaschke isoparametric hypersurfaces with three distinct Blaschke eigenvalues. | HU ZeJun LI XingXiao ZHAI ShuJie | 2011 | Science China Mathematics2011，54，10： | 6 |
| 7 | Regular Space-like Hypersurfaces in S1^m+1 with Parallel Para-Blaschke Tensors显示文摘In this paper, we give a complete conformal classification of the regular space-like hypersurfaces in the de Sitter Space S_1^(m+1) with parallel para-Blaschke tensors. | Xing Xiao LI Hong Ru SONG | 2017 | Acta Mathematica Sinica,English Series2017，33，10： | 5 |
| 8 | Classification of hypersurfaces with two distinct principal curvatures and closed Mbius form in S^(m+1)显示文摘Let x be an m-dimensional umbilic-free hypersurface in an (m + 1)-dimensional unit sphere Sm+1 (m≥3). In this paper, we classify and explicitly express the hypersurfaces with two distinct principal curvatures and closed Mbius form, and then we characterize and classify conformally flat hypersurfaces of dimension larger than 3. | LINLiMiao GU0Zhen | 2012 | Science China Mathematics2012，55，7： | 5 |
| 9 | Spacelike Mobius Hypersurfaces in Four Dimensional Lorentzian Space Form显示文摘In this paper, we first set up an alternative fundamental theory of M?bius geometry for any umbilic-free spacelike hypersurfaces in four dimensional Lorentzian space form, and prove the hypersurfaces can be determined completely by a system consisting of a function W and a tangent frame {E_i}. Then we give a complete classification for spacelike M?bius homogeneous hypersurfaces in four dimensional Lorentzian space form. They are either M?bius equivalent to spacelike Dupin hypersurfaces or to some cylinders constructed from logarithmic curves and hyperbolic logarithmic spirals. Some of them have parallel para-Blaschke tensors with non-vanishing M?bius form. | Yan Bin LIN Ying Lü Chang Ping WANG | 2019 | Acta Mathematica Sinica,English Series2019，35，4： | 4 |
| 10 | 单位球面上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面显示文摘设x:M^n→S^(n+1)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S^(n+1)的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为Moebius度量;一个1-形式Φ称为Moebius形式;一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为Moebius第二基本形式.对称的(0,2)张量D=A+λB也是Moebius不变量,称为浸入x的仿Blaschke张量,其中λ是常数,仿Blaschke张量的特征值称为仿Blaschke特征值.李海中和王长平(2003)研究了满足如下条件的超曲面:(i)Φ=0;(ii)存在可微函数λ和μ,使A+λg+μB=0.他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类,也就是D的特征值全相等的超曲面的分类.本文对满足如下条件的超曲面进行了分类:(i)Φ=0,(ii)对某一个常数λ,D具有两个互异的常数特征值. | 钟定兴 孙弘安 | 2008 | 数学学报(中文版)2008，51，3： | 4 |
| 11 | de Sitter空间S_1^(m+1)中具有平行Blaschke张量的正则类空超曲面(英文)显示文摘本文引入两个以de Sitter空间为模型的非齐性坐标来覆盖共形空间Q_1^(m+1).利用球面S^(m+1)中超曲面的M?bius几何的方法,本文研究了Q_1^(m+1)中正则类空超曲面的共形几何.作为其结果,本文对所有具有平行Blaschke张量的正则类空超曲面进行了完全分类. | 李兴校 宋虹儒 | 2016 | 数学杂志2016，36，6： | 4 |
| 12 | Higher Order Willmore Hypersurfaces in Euclidean Space显示文摘让 x:M n →R n+1 是 n (≥
2 ) 在欧几里德几何学的空间 R n+1 。让 σ
i (0 ≤
i ≤
n ) 是 ith 平均数弯曲和 Q n =Σ
i=0 n (−1) i+1 ( i n )σ1 n−i σ i 。最近,作者显示出那 W n (x)=∫
M Q n dM 是一保角在 R n+1 并且把它称为 x 功能的第 n Willmore。extremal 保角的不变的功能的 W n 被称为第 n 顺序 Willmore 亢奋的表面。这篇论文的目的是在有好几何行为的 R 4 构造第三顺序 Willmore 亢奋的表面的具体例子。描绘的平常的微分方程革命第三 Willmore 亢奋的表面被建立,一些有趣的明确的例子在这篇论文被发现。 | Zhen GUO | 2009 | Acta Mathematica Sinica,English Series2009，25，1： | 2 |
| 13 | 共形空间中具有平行的共形第二基本形式的Ⅰ型类时超曲面的分类显示文摘共形空间中具有平行的共形第二基本形式的类空超曲面已经作了完全分类,本文将继续类时情形的探讨并对此时的Ⅰ型类时超曲面分类. | 聂昌雄 田大平 吴传喜 | 2011 | 数学学报(中文版)2011，54，1： | 2 |
| 14 | 具有平行的共形第二基本形式的类时超曲面显示文摘在文[Classification of type I time-like Hyperspaces with parallel conformal second fundamental forms in the conformal space,Acta Mathematica Sinica,Chinese Series,2011,54(1):125-136]中,我们已对共形空间中具有平行的共形第二基本形式的I型类时超曲面作了分类,本文将探讨其他类型的类时超曲面并完全分类共形空间中具有平行的共形第二基本形式的类时超曲面. | 聂昌雄 于艳梅 郑立荷 | 2015 | 数学学报(中文版)2015，58，6： | 2 |
| 15 | S^5上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面显示文摘设x:M→S^(n+1)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S^(n+1)的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为Moebius度量;一个1-形式Φ称为Moebius形式;一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为Moebius第二基本形式.对称的(0,2)张量D=A+λB也是Moebius不变量,其中λ是常数,D称为浸入x的仿Blaschke张量.李海中和王长平研究了满足条件:(i)Φ=0;(ii)A+λB+μg=0的超曲面,其中λ和μ都是函数,他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类,也就是在Φ=0的条件下D只有一个互异的特征值的超曲面的分类.本文对S^5上满足如下条件的超曲面进行了完全分类:(i)Φ=0,(ii)对某常数λ,D具有常数特征值. | 钟定兴 孙弘安 张廷枋 | 2010 | 数学学报(中文版)2010，53，2： | 2 |
| 16 | On Mbius Form and Mbius Isoparametric Hypersurfaces显示文摘如果也就是,它满足二个条件,在联合起来的范围的脐带免费的亢奋的表面被称为 Möbius isoparametric 它有消失的 Möbius 形式并且有经常的 Möbius 主要弯曲。在这篇论文,在有经常的 Möbius 主要弯曲的条件下面,如果并且仅当它的 Möbius 形式关于它的 Möbius 度量标准的 Levi-Civita 连接是平行的,我们证明亢奋的表面具有消失的 Möbius 形式。而且,典型例子被构造证明有经常的 Möbius 主要弯曲和有消失的 Möbius 形式的条件独立于对方。 | Ze Jun HU Xiao Li TIAN | 2009 | Acta Mathematica Sinica,English Series2009，25，12： | 1 |
| 17 | S^6上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面显示文摘设x:Mn→Sn+1是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在Sn+1的Mbius交换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为Mbius度量;一个1-形式Φ称为Mbius形式;一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为Mbius第二基本形式。对称的(0,2)张量D=A+λB也是Mbius不变量,其中λ是常数,D称为x的仿Blaschke张量,李海中和王长平研究了满足条件:(ⅰ)Φ=0;(ⅱ)A+λB+μg=0的超曲面,其中λ和μ都是函数,他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类,也是在Φ=0的条件下D只有一个互异的特征值的超曲面的分类。对S6上满足如下条件的超曲面进行了分类:(ⅰ)Φ=0;(ⅱ)对某常数λ,D具有3个互异的常数特征值。 | 陈海莲 孙弘安 钟定兴 慕小凯 | 2013 | 南昌大学学报(理科版)2013，37，2： | 1 |
| 18 | S^3中具有半平行Moebius第二基本形式的曲面显示文摘Moebius第二基本形式是单位球面上子流形的重要的Moebius不变量,本文给出了S3中具有半平行Moebius第二基本形式的曲面的分类。 | 吴连发 | 2006 | 上饶师范学院学报2006，26，6： | 1 |
| 19 | 单位球面中具有3个不同Blaschke特征值的Blaschke平行子流形显示文摘Blaschke张量A是单位球面S^n中子流形的M?bius微分几何的一个基本不变量,而A的特征值称为Blaschke特征值.作者研究了S^n中具有平行Blaschke张量的子流形(简称为Blaschke平行子流形).主要结果是对S^n中具有3个不同Blaschke特征值的Blaschke平行子流形进行了完全的分类. | 李兴校 宋虹儒 | 2018 | 数学年刊(A辑)2018，39，3： | 1 |
| 20 | A complete classification of Blaschke parallel submanifolds with vanishing Mbius form显示文摘The Blaschke tensor and the Mbius form are two of the fundamental invariants in the Mobius geometry of submanifolds;an umbilic-free immersed submanifold in real space forms is called Blaschke parallel if its Blaschke tensor is parallel.We prove a theorem which,together with the known classification result for Mobius isotropic submanifolds,successfully establishes a complete classification of the Blaschke parallel submanifolds in S^n with vanishing Mobius form.Before doing so,a broad class of new examples of general codimensions is explicitly constructed. | LI XingXiao SONG HongRu | 2017 | Science China Mathematics2017，60，7： | 1 |
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