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题名
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作者
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出处
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| 1 | 关于一次不定方程x_1+x_2+…+x_m=n正整数解的新解法显示文摘目的从不定方程x_1+x_2+…+x_m=n的传统与高等解法入手,探索寻觅新解法。方法把不定方程的常数项n拆成n个1排成一列,在排成1列的空档中巧妙利用组合及组合数的方法。结果依据不定方程的自身特点,应用初等数学组合的基础知识即可寻得方程x_1+x_2+…+x_m=n的正整数解以及解的个数的解法,与传统列表枚举法或高等的解法相比较,得到了独特新颖解法。结论不定方程独特的新颖解法只用了组合数即可把问题解决,它不仅打破了沿用至今的不定方程的烦琐的传统解法,避让了高深的高等解法,而且在学习和应用中给出了解决问题的新思路。 | 李高 | 2017 | 河北北方学院学报(自然科学版)2017，33，9： | 3 |
| 2 | 关于不定方程x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+xz)解及其性质的研究显示文摘目的探求不定方程x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+xz)正整数解的形式及该方程解所具有的性质。方法由于方程x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+xz)为三元不定方程,因此方程的解可以看成是三维空间的坐标(a,b,c)。又因为该方程本身具有对称性等特性,所以方程必有零解和直线解。为进一步研究解的特征,给出方程的同族解、相邻解、奇异解与非奇异解、互质解等概念。在同族解中,已知其中的一组解,其余5组解便知。方程的正整数解即为非奇异解,是三维空间在第一卦限内一点的坐标。对这些概念进行剖析探究可得到方程解的形式与结构所蕴涵的特性。结果通过对同族解、相邻解、奇异解与非奇异解、互质解等概念的研究,得出方程的最简单的解和互质解谱图的重要结果。又从最简单的解和互质解谱图可推导出方程一系列解的性质。结论方程可由最简单的解(4,1,1)和互质解谱图求出方程全部解的结果。 | 常秀芳 | 2016 | 河北北方学院学报(自然科学版)2016，32，9： | 2 |
| 3 | 幂指函数的研究显示文摘将幂指函数采用对数法进行隐化,将显函数化为隐函数,利用洛必塔法则等知识,以及指数与对数的性质,从中求得极限,或用隐函数与复合函数的求导法则求其导数,从而问题得到解决。 | 李高 常秀芳 | 2019 | 山西大同大学学报(自然科学版)2019，35，2： | 2 |
| 4 | 关于一阶矩阵的再认识与诠释显示文摘对一阶矩阵与数或与数学式子及其二次型之间的表述,提出了新的看法,给出了新的具体的表述方式,指出行矩阵与列矩阵的乘积和向量的内积、数量积概念的不同之处,并得出两个结论。 | 常秀芳 李映波 李高 | 2015 | 山西大同大学学报(自然科学版)2015，31，4： | 1 |
| 5 | 关于欧拉方程解的研究显示文摘通过猜想齐次欧拉方程的解,推得与常系数线性齐次微分方程类似的一元n次特征方程,依据特征方程求得特征根,得到齐次欧拉方程的通解。 | 常秀芳 | 2019 | 山西大同大学学报(自然科学版)2019，35，5： | 1 |
| 6 | 一类一次不定方程的正整数解的新解法显示文摘从不定方程的传统与高等解法入手,进行探索寻觅新解法,新解法在学习和应用时给出解决问题的思维方式和思路,令人深思,打破了沿用至今的不定方程的传统解法。 | 常秀芳 李高 | 2016 | 山西大同大学学报(自然科学版)2016，32，6： | 0 |
| 7 | 含积分式方程的解的研究显示文摘目的探寻对含有积分式的方程求解的方法。方法利用定积分的存在性,若函数在某闭区间上定积分式存在,则必为一常数,其导数为零。以及积分上限函数是被积函数的原函数这一理论对方程进行取积分或求导。结果若方程只含有定积分,则①方程可以直接求导可求得解;②直接取定积分,可把定积分求得,从而解得方程。若方程含有积分变限函数,则方程可以直接求导可求得解。结论从定积分概念及其积分变限函数的特性入手,逐一进行探索寻觅解决问题的思维方式和思路,并给出解决的方法。 | 李高 | 2021 | 河北北方学院学报(自然科学版)2021，37，1： | 0 |
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