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| 1 | 最佳摄动量法在一维波动方程参数反演中的应用显示文摘为了验证最佳摄动量法在偏微分方程参数反演中的有效性,基于最佳摄动量法研究了一维波动方程参数反问题,得出了此类问题的数值解法。通过对具体算例的程序实现和数值计算,并结合形象化的图表和图形,验证了最佳摄动量法解决此类问题的有效性和可行性。 | 闵涛 周宏宇 寇婷 王宝娥 | 2005 | 西安理工大学学报2005，21，4： | 5 |
| 2 | 有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程显示文摘提出一个新的方法求解一维Burgers方程,组合使用有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程。首先使用二阶有限差分法进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用高阶A稳定的隐式龙格库塔法求解常微分方程组,最后比较数值解和精确解,数值结果证实该方法有很高的精度和稳定性。 | 王佩臣 袁海燕 刘鹏 宋玉琦 | 2013 | 长春理工大学学报(自然科学版)2013，36，1： | 4 |
| 3 | 非线性偏微分方程数值求解的自适应方法研究显示文摘对小波理论在偏微分方程数值求解中的应用进行深入研究的基础上,提出了一种自适应求解非线性偏微分方程的算法——小波最优有限差分法。并以非线性Burgers方程为例,分别用小波最优有限差分法和直线法对它进行数值求解,显示了小波最优有限差分法在数值求解非线性问题时的自适应性、高效性和可行性。 | 周宏宇 王爱民 | 2011 | 计算机工程与应用2011，47，20： | 4 |
| 4 | 梁振动问题的MOL数值方法显示文摘应用了直线法求解梁振动问题.利用直线法对空间域离散,将问题转化为常微分方程组,然后用四阶龙格-库塔法对其求解,得到了一个求解梁振动问题的有效数值方法.数值算例说明该方法具有较高的精度. | 李麦侠 曲小钢 | 2013 | 陕西科技大学学报(自然科学版)2013，31，6： | 3 |
| 5 | 同伦摄动法与KdV-Burgers方程和BBM方程的近似解显示文摘本文用同伦摄动法研究KdV-Burgers方程和BBM方程的孤波解并给出这两个方程的满足初始条件的数值解.把近似解与精确解进行比较确定了绝对误差.结果表明同伦摄动法给出的解是高精度的数值解. | 斯琴 斯仁道尔吉 | 2008 | 赤峰学院学报(自然科学版)2008，24，1： | 2 |
| 6 | 一类非线性耦合Burgers方程组的一种差分格式显示文摘在众多的非线性数学物理方程中,Burgers方程尤为数学物理问题研究者所关注,进行过比较多的数值解方法研究。 | 曲娜 化存才 | 2013 | 高等学校计算数学学报2013，35，3： | 2 |
| 7 | 时空Chebyshev伪谱方法求解Burgers方程显示文摘Burgers方程在数学和物理学的各个领域都有重要的应用,寻求Burgers方程的精确解一直是一个重要的研究课题.提出了使用时空Chebyshev伪谱法求解一维Burgers方程的方法.首先使用Chebyshev伪谱方法对空间导数进行离散,得到一个常微分方程组,然后使用Chebyshev伪谱方法对此常微分方程组进行求解,最后通过数值试验对数值解和精确解进行了比较.数值试验表明:该方法使用简便,稳定性好,有较高的精度. | 王磊 李海洋 | 2014 | 四川师范大学学报(自然科学版)2014，37，6： | 1 |
| 8 | 同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用显示文摘文章主要研究了同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用问题.简要介绍了同伦摄动法,该法的基本思想是通过行波变换并结合同伦摄动理论,把求解某些非线性偏微分方程的问题转化为求解常微分方程的初值问题,最后得出近似解.文中求解了非线性平流方程和Fisher方程.结果表明,这种方法简单而有效,显示同伦摄动法具有一些显著特点,例如可以任意选取初始猜测解、不依赖非线性方程中的小参数等等,同时可以简化复杂的求解过程,它的二阶近似解就相当精确.同伦摄动方法是一种很普遍的解决非线性问题的方法. | 谭璐芸 | 2014 | 江西理工大学学报2014，35，1： | 0 |
| 9 | Burgers方程初始条件反问题的最佳摄动量法显示文摘利用最佳摄动量法研究了非线性Burgers方程初始条件反问题,得出了一维非线性Burgers方程初始条件反问题的数值解法,并对具体的一维齐次非线性Burgers方程初始条件反问题进行了程序实现和数值计算。结果表明,利用最佳摄动量法能有效的求解这类问题。 | 周宏宇 莫君慧 | 2007 | 安阳师范学院学报2007，，2： | 0 |
| 10 | 一类非线性抛物型方程反问题的正则迭代算法显示文摘利用直线方法及正则化技术,研究了一类非线性抛物型方程参数识别反问题。该方法首先利用直线方法得到正问题高精度的数值解,在此基础上,借助正则化技术及算子识别摄动法,得到了此类反问题的正则迭代算法。数值模拟表明该算法具有计算精度高、稳定性好的优点,是一种实用有效的数值求解方法。 | 郭文艳 艾克锋 邹学文 闵涛 | 2008 | 西安理工大学学报2008，24，1： | 0 |
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