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| 1 | 二阶椭圆问题一种新格式的高精度分析显示文摘对Possion方程在新的混合变分形式下提出了协调元和非协调元两种逼近格式,并证明了弱强制性条件.进一步地在各向异性网格下利用积分恒等式技巧,得到了有关变量的超逼近性质.同时,通过构造插值后处理算子导出了整体超收敛结果.和通常的有限元格式相比,新格式有如下优势:B-B条件容易证明;总体自由度较少,且低阶协调元格式是目前自由度最少的矩形元格式,可以导出比通常高一阶的收敛效果. | 石东洋 李明浩 | 2014 | 应用数学学报2014，37，1： | 38 |
| 2 | Sobolev方程新混合元方法的高精度分析显示文摘采用与传统Raviart-Thomas(R-T)元方法不同的变分形式,对Sobolev方程提出了最低阶的半离散和全离散混合有限元格式.借助双线性元及零阶R-T元已有的高精度分析及平均值技巧,分别导出了精确解u的H^1模和中间变量p的L^2模超逼近性质和整体超收敛结果.数值结果验证了理论分析的正确性. | 史艳华 石东洋 | 2014 | 系统科学与数学2014，34，4： | 24 |
| 3 | 非线性sine-Gordon方程的各向异性线性元高精度分析新模式显示文摘在各向异性网格下,针对一类非线性sine-Gordon方程提出了线性三角形元新的高精度分析模式.基于该元的积分恒等式结果,导出了插值与Riesz投影之间的误差估计,再借助于插值后处理技术得到了在半离散和全离散格式下单独利用插值或Riesz投影所无法得到的超逼近和超收敛结果.最后,对一些常见的单元作了进一步探讨. | 石东洋 王芬玲 赵艳敏 | 2014 | 计算数学2014，36，3： | 22 |
| 4 | Superconvergence Analysis and Extrapolation of Quasi-Wilson Nonconforming Finite Element Method for Nonlinear Sobolev Equations显示文摘Quasi-Wilson nonconforming finite element approximation for a class of nonlinear Sobolev equa-tions is discussed on rectangular meshes. We first prove that this element has two special characters by novel approaches. One is that (▽h ( u-Ihu )1, ▽hvh) h may be estimated as order O ( h2 ) when u ∈ H3 (Ω), where Ihu denotes the bilinear interpolation of u , vh is a polynomial belongs to quasi-Wilson finite element space and ▽h denotes the piecewise defined gradient operator, h is the mesh size tending to zero. The other is that the consistency error of this element is of order O ( h2 ) /O ( h3 ) in broken H 1-norm, which is one/two order higher than its interpolation error when u ∈ H3 (Ω) /H4 (Ω). Then we derive the optimal order error estimate and su- perclose property via mean-value method and the known high accuracy result of bilinear element. Furthermore, we deduce the global superconvergence through interpolation post processing technique. At last, an extrapola- tion result of order O ( h3 ), two order higher than traditional error estimate, is obtained by constructing a new suitable extrapolation scheme. | Dong-yang SHI Fen-ling WANG Yan-min ZHAO | 2013 | Acta Mathematicae Applicatae Sinica2013，29，2： | 20 |
| 5 | 各向异性EQ_1^(rot)非协调元高精度分析的一般格式显示文摘本文在各向异性网格下讨论了一般二阶椭圆方程的EQ_1^(rot)非协调有限元逼近.利用Taylor展开,积分恒等式和平均值技巧导出了一些关于该元新的高精度估计.再结合该元所具有的二个特殊性质:(a)当精确解属于H^3(Ω)时,其相容误差为O(h^2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影算子等价,得到了在能量模意义下O(h^2)阶的超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术给出了整体超收敛的一般估计式. | 石东洋 王芬玲 史艳华 | 2013 | 计算数学2013，35，3： | 15 |
| 6 | EQ_1^(rot) nonconforming finite element approximation to Signorini problem显示文摘In this paper, we apply EQ rot 1 nonconforming finite element to approximate Signorini problem. If the exact solution u∈H5/2(Ω), the error estimate of order O(h) about the broken energy norm is obtained for quadrilateral meshes satisfying regularity assumption and bi-section condition. Furthermore, the superconvergence results of order O(h3/2) are derived for rectangular meshes. Numerical results are presented to confirm the considered theory. | SHI DongYang XU Chao | 2013 | Science China Mathematics2013，56，6： | 15 |
| 7 | APPROXIMATION OF NONCONFORMING QUASI-WILSON ELEMENT FOR SINE-GORDON EQUATIONS显示文摘在这份报纸, nonconforming quasi-Wilson 到非线性的 sine-Gordan 方程的一个班的有限元素近似被讨论。从存在文学基于双线性的元素和不同技术的已知的更高的精确性结果,它被证明内部产品(?( u - Ih1u ),? vh )并且一致性错误能在破 H1 作为顺序 O ( h2 )被估计- norm/L2 -标准什么时候 u 鈭? H3 (惟) /H4 (惟)在 Ih1u 是 u 的双线性的插值的地方, vh 属于 quasi-Wilson 有限元素空间。同时,有为在概括矩形的网孔下面的半分离的计划的顺序 O (h2 ) 的 superclose 结果被导出。而且,一个充分分离的计划被建议,顺序 O ( h2 + 蟿2 )的相应错误估计为矩形的分区被获得什么时候 u 鈭? H4 (惟),它比 nonconforming 上的平常的分析的高象有 ADI 计划和一份订单的双线性的元素的一样一样有限元素。[从作者抽象] | Dongyang Shi Ding Zhang | 2013 | Journal of Computational Mathematics2013，31，3： | 15 |
| 8 | 二阶椭圆问题的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元方法显示文摘对满足最大角条件和坐标系条件的二维区域中的各向异性一般三角形网格,研究了二阶椭圆问题的非协调Crouzeix-Raviart型线性三角形有限元逼近,得到了最优的能量模和L2-模误差估计结果. | 石东洋 许超 | 2012 | 应用数学和力学2012，33，2： | 13 |
| 9 | 强阻尼波动方程的H^1-Galerkin混合有限元超收敛分析显示文摘研究了强阻尼波动方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的超收敛性.借助于协调线性三角形元已有的分析估计式,直接利用插值算子代替原始变量u的Ritz投影和应力变量p的Ritz-Volterra投影,对半离散和全离散格式,得到了u在H^1(Ω)模和p在H(div;Ω)模意义下比以往文献高一阶的超逼近和超收敛结果. | 石东洋 唐启立 董晓靖 | 2012 | 计算数学2012，34，3： | 13 |
| 10 | AN ANISOTROPIC NONCONFORMING FINITE ELEMENT SCHEME WITH MOVING GRIDS FOR PARABOLIC INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS显示文摘一个 Crank-Nicolson 计划基于 nonconforming,有动人的格子的有限元素在各向异性的网孔下面为寓言的 integro 微分的方程的一个班被讨论。相应集中分析被介绍,错误估计被使用插值操作员而不是是在在以前的文学的传统的有限元素方法的集中分析的一个不可缺少的工具的常规椭圆形的设计获得。 | Dongyang SHI Lin WANG | 2011 | Journal of Systems Science & Complexity2011，24，5： | 8 |
| 11 | 一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程的质量集中非协调有限元方法显示文摘将质量集中与Crouzeix-Raviart型非协调三角形元相结合应用于一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程,给出了其质量集中非协调有限元逼近格式,通过利用单元特性,在不使用传统的Ritz投影的情况下,得到了L^2-模误差估计及最优的H^1-模误差估计. | 周家全 许超 裴丽芳 张永胜 | 2013 | 生物数学学报2013，28，2： | 7 |
| 12 | Superconvergence Analysis of Splitting Positive Definite Nonconforming Mixed Finite Element Method for Pseudo-hyperbolic Equations显示文摘In this paper, a new splitting positive definite nonconforming mixed finite element method is proposed for pseudo-hyperbolic equations, in which a quasi-Wilson quadrilateral element is used for the flux p, and the bilinear element is used for u. Superconvergence results in ·div,hnorm for p and optimal error estimates in L2 norm for u are derived for both semi-discrete and fully discrete schemes under almost uniform meshes. | Dong-yang SHI Qi-li TANG | 2013 | Acta Mathematicae Applicatae Sinica2013，29，4： | 7 |
| 13 | AN ANISOTROPIC LOCKING-FREE NONCONFORMING TRIANGULAR FINITE ELEMENT METHOD FOR PLANAR LINEAR ELASTICITY PROBLEM显示文摘这份报纸的主要目的是学习 nonconforming 线性的三角形的 Crouzeix-Raviart 类型有各向异性的一般三角形的网孔上的纯排水量边界价值的平面线性弹性问题的有限元素近似令人满意最大的角度条件和坐标系统条件。精力标准和 L2 标准的最佳的顺序错误估计被获得,哪个独立于打敢愠搠癥 吗? | Dongyang Shi Chao Xu | 2012 | Journal of Computational Mathematics2012，30，2： | 7 |
| 14 | 非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析显示文摘对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量u=-△u在H^1模意义下及流量p=-▽u在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近和超收敛结果.与此同时,在全离散格式下,证明了u和v在H^1模意义下及p在(L^2)~2模意义下单独利用插值或投影所无法得到的具有O(h^2+(△t)~2)阶的超逼近和超收敛结果. | 张厚超 石东洋 | 2016 | 数学物理学报(A辑)2016，36，4： | 6 |
| 15 | Sobolev方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析显示文摘研究了Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,建立了一个新的混合元模式,通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果.进一步,对于半离散和向后欧拉全离散格式,分别导出了原始变量u在H^1-模和中间变量p在H(div)-模意义下的超逼近性质. | 刁群 石东洋 张芳 | 2016 | 高校应用数学学报(A辑)2016，31，2： | 6 |
| 16 | 广义神经传播方程的非协调变网格有限元方法显示文摘本文将Crouzeix-Raviart型各向异性非协调线性三角形元应用到广义神经传播方程,建立了其Crank-Nicolson变网格逼近格式.同时,直接利用插值技巧和单元的特殊性质给出了相应的收敛性分析和最优误差估计. | 张斐然 石东洋 陈金环 | 2012 | 应用数学学报2012，35，3： | 6 |
| 17 | 一类双曲型方程的质量集中非协调元分析显示文摘主要讨论一类双曲型方程Crank-Nicolson全离散格式下的质量集中Crouzeix-Raviart型非协调元逼近.在抛弃传统的椭圆投影算子的前提下,直接利用插值技巧,在各向异性网格下导出了L2模和能量模的最佳收敛阶. | 石东洋 黄堃 杨国增 | 2010 | 河南师范大学学报(自然科学版)2010，38，3： | 3 |
| 18 | 广义神经传播方程最低阶新混合元格式的高精度分析显示文摘利用双线性元和Nédélec's元,对广义神经传播方程建立了最低阶自然满足Brezzi-Babuska条件的新混合元逼近格式。基于该混合元的高精度分析和插值后处理算子技术,在半离散格式下分别导出了原始变量的H1模及中间变量的L2模的超逼近性质和整体超收敛结果。当f(u)=f(X)时建立了一个具有二阶精度的全离散逼近格式,分别得到了原始变量的H1模的超逼近性和中间变量的L2模的最优误差估计。 | 樊明智 王芬玲 石东洋 | 2015 | 山东大学学报(理学版)2015，50，8： | 3 |
| 19 | 非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元法显示文摘研究了·类对流占优非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元方法.分别给出了Euler-EFDSD和Crank-Nicolson-EFDSD格式的最优误差估计,从而发展和完善了以往文献的结果. | 石东洋 王海红 | 2013 | 数学物理学报(A辑)2013，33，6： | 3 |
| 20 | 非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析显示文摘采用非协调EQr1ot元对一类非线性抛物型方程进行了变网格有限元分析,利用该单元的相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,得到了最优L2-模和最优能量模的误差估计. | 于志云 石东伟 石东洋 | 2012 | 河南师范大学学报(自然科学版)2012，40，4： | 3 |
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