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| 1 | 求解非线性方程组的一种新的全局收敛的Levenberg-Marquardt算法显示文摘本文提出了求解非线性方程组的一种新的全局收敛的Levenberg-Marquardt算法,即μk=ακ(θ||F_k||+(1-θ)||J_k^TF_k||),θ∈[0,1],其中ακ利用信赖域技巧来修正.在不必假设雅可比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了该算法是全局收敛和局部二次收敛的.数值试验表明该算法能有效地求解奇异非线性方程组问题. | 杨柳 陈艳萍 | 2008 | 计算数学2008，30，4： | 52 |
| 2 | 基于改进Levenberg-Marquardt算法的燃气轮机特性拟合优化显示文摘基于改进的Levenberg-Marquardt算法,对燃气轮机部件精确特性获取中的特性曲线拟合问题进行了研究,引入一种新的阻尼因子λ迭代方法,使改进的Levenberg-Marquardt算法能很快接近最优解,并能跳出局部最优的陷阱,在保证解质量的同时提高了收敛速度。建立了燃气轮机特性拟合数学模型,并应用改进Levenberg-Marquardt算法获取燃气轮机部件的特性方程。实例计算结果表明:较普通Levenberg-Marquardt而言,改进的Levenberg-Marquardt算法拟合效果更好。 | 贺星 刘永葆 孙丰瑞 | 2012 | 海军工程大学学报2012，24，4： | 9 |
| 3 | 一个结合信赖域技术的修正的Levenberg-Marquardt方法显示文摘在文献[1]的基础上,结合信赖域技术和Levenberg-Marquardt方法求解非线性方程组的特点,提出了一种求解奇异非线性方程组的修正的Levenberg-Marquardt方法,给出了算法的全局收敛性,并在弱于非奇异条件的局部误差有界的条件下,证明了修正的Levenberg-Marquardt方法仍具有局部二阶收敛速度,数值试验表明算法是非常有效的。 | 张华仁 李维国 | 2009 | 数值计算与计算机应用2009，30，3： | 6 |
| 4 | 基于Levenberg-Marquardt神经网络的复合材料力学性能预测显示文摘本文提出将基于Levenberg-Marquardt算法的前向多层神经网络用于预测复合材料的力学性能,该方法通过利用二阶导数信息,可以提高收敛速度和增强网络的泛化性能。以麦秆增强复合板材为例,建立成型温度、成型压力、纤维含量和保温时间四个影响因子到拉伸强度和冲击韧性的非线性映射。仿真结果表明,所建神经网络模型具有较好的学习和泛化能力,在预测力学性能中效果较好。最后利用该模型优化模压成型的工艺参数,找出最佳工艺参数的范围。 | 汤嘉立 柳益君 蔡秋茹 吴访升 | 2010 | 计算机工程与科学2010，32，5： | 6 |
| 5 | 风云静止卫星地表温度产品空值数据稳健修复显示文摘静止卫星地表温度数据是研究昼夜气候和环境变化的重要参数。但现有发布的静止卫星地表温度数据由于受到云等大气因素的影响,往往出现数值缺失现象。针对该问题,提出基于昼夜变化模型的风云静止卫星地表温度空值数据的稳健修复方法。由多项式、傅里叶函数和高斯函数构建新的昼夜变化模型,并利用LevenbergMarquardt算法进行模型参数的求解与优化,进而实现空值修复。以风云2号F星数据(FY-2F)为例,模拟不同类型的像元缺失情况进行修复,并将不同模型修复结果与真实温度值比较,同时也对真实数据进行了测试。结果表明:本文提出的修复方法能有效对温度空值数据修复,且优于传统方法。 | 刘紫涵 吴鹏海 吴艳兰 沈焕锋 曾超 | 2017 | 遥感学报2017，21，1： | 5 |
| 6 | 具有全局收敛性的求解对称非线性方程组的一个修改的信赖域方法显示文摘本文给出一个求解非线性对称方程组问题的修改的信赖域方法,在适当的条件下我们将建立此方法的全局收敛性.对给定的问题而言,数值结果表明此方法是有效的. | 袁功林 鲁习文 韦增欣 | 2007 | 计算数学2007，29，3： | 4 |
| 7 | A PARAMETER-SELF-ADJUSTING LEVENBERG-MARQUARDT METHOD FOR SOLVING NONSMOOTH EQUATIONS显示文摘 | Liyan Qi XiantaoXiao Liwei Zhang | 2016 | Journal of Computational Mathematics2016，34，3： | 4 |
| 8 | 应用改进的Levenberg-Marquardt方法求解一类多线性系统显示文摘研究一类多线性系统的数值求解,该系统在工程和科学计算中具有广泛的应用背景.应用改进的Levenberg-Marquardt(LM)方法,讨论这类多线性系统的数值算法,并证明该方法在局部误差界条件下的全局收敛性和局部二次收敛性,最后通过数值实验检验算法的有效性. | 王丽 陈震 刘奇龙 | 2020 | 四川师范大学学报(自然科学版)2020，43，1： | 3 |
| 9 | 调水工程中相邻梯级泵站的开启时间差研究显示文摘为缓解水资源时空分布不均的供需矛盾,我国修建了许多梯级泵站调水工程。但对相邻梯级泵站开启时间的控制不当,会导致泵站站下水位低于最低运行水位,危及泵站的运行安全。为解决这一问题,本文通过建立梯级泵站级间区段的一维二维耦合数学模型,模拟不同调水工况下站下水位的变化,确定了科学合理的相邻梯级泵站开启时间差。应用此方法对南水北调东线下级湖段进行了研究,提出了不同工况下泵站开启的临界时间差和临界水位。基于年调水量和起调水位两个变量,利用Levenberg-Marquardt算法和Universal Global Optimization算法提出了临界时间差和临界水位的定量关系式,并以此作为梯级泵站开启的判定条件。研究成果可为南水北调东线工程的运行控制提供技术支持,对其他类似工程也有指导意义。 | 高学平 聂晓东 孙博闻 张晨 | 2016 | 水利学报2016，47，12： | 3 |
| 10 | A Nonmonotone Trust Region Method for Solving Symmetric Nonlinear Equations显示文摘A trust region method combining with nonmonotone technique is proposed for solving symmetric nonlinear equations.The global convergence of the given method will be established under suitable conditions.Numerical results show that the method is interesting for the given problems. | YUAN Gong-lin WEI Zeng-xin LU Xi-wen | 2009 | Chinese Quarterly Journal of Mathematics2009，24，4： | 3 |
| 11 | 面向电网运行方式计算的不收敛潮流无功调整方法显示文摘潮流收敛调整是电网运行方式计算的重要工作,其中无功安排不合理是潮流不收敛的重要原因之一。由于无功问题非线性较强,凭借人工经验进行调整较为困难。为此,提出了基于自适应Levenberg-Marquardt的不收敛潮流无功调整方法,将原始问题分解为序列二次规划形式的有功子问题和无功子问题,引入自适应阻尼因子。利用增广拉格朗日函数及信赖域方法决定是否接受迭代步长的更新。详细分析了所提方法能够提升数值稳定性的原因。通过对IEEE300节点系统、波兰3375节点系统以及某省级电网实际系统的算例分析表明,所提方法能够给出无功调整的最小二乘解以实现潮流收敛,进而为方式人员进行潮流调整提供参考和借鉴。 | 曾泓泰 郭庆来 周艳真 孙宏斌 刘明松 杨滢 | 2022 | 电力系统保护与控制2022，50，19： | 3 |
| 12 | Goldstein线搜索下Levenberg-Marquardt方法的全局收敛性(英文)显示文摘给出在Goldstein线搜索条件下求解非线性方程的Levenberg-Marquardt方法,在较为温和的条件下证明了该方法的全局收敛性,并且利用该方法对广义互补问题进行了求解分析. | 杜守强 | 2012 | 运筹学学报2012，16，4： | 2 |
| 13 | 一种求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt方法及其收敛性显示文摘为减少迭代次数,提高计算效率,文章在Yamashita和Fukushima讨论Levenberg-Marquardt方法在局部误差界下的收敛性的基础上,介绍一种自适应参数的Levenberg-Marquardt方法,并证明该方法在局部误差界条件下至少具有线性收敛性或二次收敛性.数值试验表明,与Yamashita和Fukushima的方法相比,在相同的初始条件下,文中提出方法的计算迭代次数较少,具有较高的计算效率. | 周童 陈亮 伍珍香 | 2021 | 淮北师范大学学报(自然科学版)2021，42，1： | 2 |
| 14 | 权值混合更新的神经网络液位控制方法及应用显示文摘综合考虑现场液位控制的需求、增量式PID实质及算法计算复杂度,设计了一权值混合更新的神经网络控制器。输入层到隐层的权值向量更新采用梯度下降法,隐层到输出层的权值向量更新采用Levenberg Marquardt算法,并结合信赖域理论对相关参数设置进行了详细说明。双容水箱液位控制实验表明,调节阀动作次数少,控制器参数人工设置简单,并具有良好的动态性能、抗扰性能及稳态精度,并可在省却流量变送器的前提下取代常规的PID串级控制。 | 廖晓文 | 2015 | 广东石油化工学院学报2015，25，3： | 1 |
| 15 | 求解非线性方程组的新的信赖域方法显示文摘通过将信赖域技巧与Levenberg-Marquardt算法有效结合到一起,进而提出新的信赖域方法,进而证明了新方法的全局收敛性,并且在局部误差界等条件下得到该算法的收敛阶为2δ2+δ,其中δ∈(1/2,1)并且给出了数值结果,在证明新方法的相关收敛性结果时,同时进行了数值实验,并验证了新的信赖域方法的可行性. | 唐江花 | 2017 | 聊城大学学报(自然科学版)2017，30，1： | 1 |
| 16 | 简化磁力计非线性误差模型的快速校正算法显示文摘针对传统的磁力计校正算法中存在的误差模型复杂、计算时间长、需要保持水平姿态和已知航向信息等弊端,该文从磁力计误差特性入手,推导并建立了简化的磁力计非线性等效误差模型。基于动态调整策略对传统的LM算法进行改进,并利用改进的LM算法求解误差模型,减少计算过程中的迭代次数,实现了磁力计误差的快速估计。实验表明,该方法在有效保证磁力计校正精度的前提下,迭代次数减少25%,计算速度提高了65.59%。 | 宁一鹏 毕京学 姚国标 桑文刚 郭秋英 | 2021 | 测绘科学2021，46，1： | 1 |
| 17 | 求解非线性不等式组的一个光滑L-M方法显示文摘通过构造新的光滑逼近函数,将非线性不等式组转化为非线性方程组,利用结合信赖域技巧的L-M方法对其求解.证明了算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的. | 禹德 马昌凤 | 2013 | 福建师范大学学报(自然科学版)2013，29，6： | 1 |
| 18 | 一种求解非线性互补问题的多步自适应Levenberg-Marquardt算法显示文摘本文采用Modulus-based变换将非线性互补问题转化为非光滑方程组,并将一种多步自适应Levenberg-Marquardt方法推广应用于求解所得的非光滑方程组,从而得到原问题的解.在适当条件下,本文证明了算法的全局收敛性.与一种已有的参数自适应Levenberg-Marquardt方法(PSA-LMM)相比较,数值实验结果表明了本文所提出的算法具有更好的效率. | 胡雅伶 彭拯 章旭 曾玉华 | 2021 | 计算数学2021，43，3： | 1 |
| 19 | 求解奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法显示文摘基于信赖域技巧,给出了求解非线性方程组奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法.在弱于非奇异条件的局部误差界条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.数据测试结果表明该算法是有效的. | 禹德 马昌凤 | 2012 | 福建师范大学学报(自然科学版)2012，28，5： | 0 |
| 20 | 全局收敛L-M迭代法的非线性参数平差显示文摘采用全局收敛的L-M非线性迭代算法,可以较大程度减弱非线性模型线性化的模型误差,在雅可比矩阵近似奇异或坏条件时,L-M迭代仍然可以收敛;同时,该算法具有全局收敛特性,大大降低了平差对迭代初值的要求,可以在初值受误差影响较大的情况下得到精确解。通过与几种不同的非线性规划算法的比较,证明了全局收敛的L-M迭代算法无论是解算精度还是收敛范围均具有相对优势。 | 王利朋 刘成龙 | 2015 | 铁道科学与工程学报2015，12，6： | 0 |
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