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| 1 | 复杂工程岩体结构三维可视化构造及其应用显示文摘针对岩体结构的复杂性和无规律性,提出了一种新的基于NURBS算法的岩体结构三维可视化构造技术。根据实测的离散信息和交互解译得到一系列二维剖面,以系统的思想实现了岩体结构三维可视化模型,并能进行与工程密切相关的结构可视化分析。最后将该技术成功应用到糯扎渡水电站工程的三维岩体结构模拟和可视化分析中,对工程设计有较大的指导意义。 | 钟登华 李明超 杨建敏 | 2005 | 岩石力学与工程学报2005，24，4： | 73 |
| 2 | 基于NURBS的自由曲面精确拟合方法研究显示文摘提出了一类卷曲模型的NURBS曲面建模新方法。借助提出的截面轮廓设计技术,构造了点云数据的系列截面轮廓线,并以蒙皮操作为基础得到了能反映点云基本几何特征的基面。应用参数校正技术,给出了一种合理且比较有效的基面参数化方法,并由此用加权最小二乘算法实现了基于迭代的NURBS曲面的精确拟合。实际的算例结果验证了方法的实用性及精确性,非常适于模具型腔建模。 | 孙玉文 吴宏基 刘健 | 2004 | 机械工程学报2004，40，3： | 41 |
| 3 | 基于分布式虚拟现实技术的汽车驾驶模拟器的研究显示文摘介绍了正在研制的基于分布式虚拟现实技术的汽车驾驶模拟器。这是一个基于虚拟现实环境和网络环境的软硬件集成系统。重点研究视觉系统,包括外景系统和驾驶内景。对有关建模技术中的基于 NURBS 曲面法线的路面纹理(含路标线等)自动校准和生成技术、基于高程的多重纹理映射生成技术、模型和纹理的无缝切片技术和基于物理特性的环境仿真试验与交互技术进行了研究。给出了该汽车虚拟仿真驾驶系统在选择车辆、选择天气状况和时间以及选择各种路况等的示例。 | 陈定方 李勋祥 李文锋 尹念东 | 2005 | 系统仿真学报2005，17，2： | 33 |
| 4 | 基于NURBS曲面的水稻叶形态建模显示文摘讨论了对水稻叶进行形态建模可采用的方法,介绍了一种基于NURBS曲面的水稻叶形态建模的方法,叙述了控制点的计算过程。利用NURBS在形状定义和设计方面的优点,可以根据实际情况灵活方便地对根据模型建立的叶片进行调整。本模型通过OpenInventorJava实现绘制渲染,效果良好。 | 刘晓东 曹云飞 刘国荣 胡昭 | 2004 | 微电子学与计算机2004，21，9： | 29 |
| 5 | 四次C-曲线的性质及其应用显示文摘以1,t,t2,t3,…为基底的Bézier曲线和B样条曲线是构造自由曲线、曲面强有力的工具.但是它们不能精确地表示某些圆锥曲线如圆弧、椭圆等,也不能精确地表示正弦曲线.本文利用一组新的基底sint,cost,t2,t,1,构造了两条新的曲线,这两条曲线依赖于参数α>0.当α→0时极限分别是四次Bézier曲线和四次B样条曲线,称之为四次C-曲线:四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线.它们具有一般Bézier曲线和B样条曲线的性质:如端点插值,凸包,离散等,还可以精确的表示圆弧、椭圆及正弦曲线.作为应用,文章最后给出了四次C-Bézier曲线表示正弦曲线的条件. | 陈秦玉 杨勋年 汪国昭 | 2003 | 高校应用数学学报(A辑)2003，18，1： | 27 |
| 6 | 泰勒展开NURBS曲线插补算法显示文摘分别利用一阶、二阶泰勒展开公式逼近NURBS样条参数,对NURBS曲线插补算法进行了研究.算例证明该算法可以获得与指令速度几乎完全一致的插补结果.给出了一阶、二阶泰勒展开方法的速度波动与曲率的关系,弦误差与插补周期的关系.指出泰勒方法NURBS曲线插补对于误差控制是一种开环方法,但是它忽略了机械系统的输出能力,当机械系统的输出能力不足时将会出现较大的加工误差. | 刘宇 戴丽 刘杰 王健 | 2009 | 东北大学学报(自然科学版)2009，30，1： | 26 |
| 7 | NURBS曲线插补过程中运动平滑处理显示文摘由于不能通过积分方法在短时间内精确计算NURBS曲线的长度,使得在数控加工过程中实时计算减速距离、判断最终减速段开始点变得非常困难。基于插补的实际情况,给出一种实时计算减速距离的方法,在此基础上,实现了基于梯形速度曲线的速度平滑处理以及基于S形速度曲线的加速度平滑处理。模拟结果表明,该方法在NURBS曲线实时插补过程中,在保证误差的基础上,满足了插补周期和加减速的要求,且实现了速度以及加速度的平滑过渡。 | 姬俊锋 周来水 张得礼 | 2006 | 中国机械工程2006，17，21： | 24 |
| 8 | 玉米叶片形态建模与网格简化算法研究显示文摘【目的】协调禾本科作物形态模型的可视化效果和计算效率之间的关系。【方法】提出一种利用非均匀有理B样条(NURBS)插值结合使用多直线段分裂算法(splitting)来重建玉米叶片三维形态并实现曲面网格简化控制的方法。【结果】该方法利用三维数字化仪采集的数据点,通过计算节点矢量、差值计算反求曲面控制点等步骤构造出玉米叶片曲面,具有较强地真实感效果;根据叶片形态特征,采用多直线段分裂算法的逆运算来对叶片曲面网格数量进行简化,在尽可能保持曲面特征的同时可显著降低网格数目。【结论】应用该方法进行玉米冠层可视化与光分布计算,结果表明,在不显著增大计算误差的前提下,可以明显地提高计算效率。 | 肖伯祥 郭新宇 王纪华 郑文刚 王丹虹 | 2007 | 中国农业科学2007，40，4： | 24 |
| 9 | NURBS曲线曲面拟合数据点的迭代算法显示文摘本文推广了文献[1]的结果,将文献[1]中关于B样条曲线曲面拟合数据点的迭代算法推广至有理形式,给出了无需求解方程组反求控制点及权因子即可得到拟合NURBS曲线曲面的迭代方法.该算法和文献[1]的算法本质上是统一的,而后者恰是前者的一种退化形式.文章还给出了收敛性证明以及一些定性分析.文末的数值实例说明该算法简单实用. | 史利民 王仁宏 | 2006 | Journal of Mathematical Research and Exposition2006，26，4： | 22 |
| 10 | 工业设计中产品的逆向设计方法研究显示文摘针对工业产品的结构特点,提出一种基于Geomagic Studio和CATIA的快速模型重构与精度分析方法。利用三维激光扫描仪获得模型数据,通过Geomagic Studio进行数据处理和坐标系对齐,接着导入CATIA中进行基于曲线的曲面重建和基于数据点的曲面最佳拟合造型,深入剖析CATIA中NURBS曲线、曲面构建原理,利用CATIA多工作台混合式建模建立产品的三维数字化模型,并对所重构曲面拟合精度进行分析。实例结果表明:该方法为工业产品创新设计提供了一种新的思路,具有一定的实用和推广价值。 | 杨艳红 钟相强 | 2013 | 机械设计2013，30，10： | 19 |
| 11 | 等几何分析研究概述显示文摘提出等几何分析(Isogeometric analysis,IGA)是一种新的物理场数值求解方法,它可实现CAE数值分析与CAD建模工具的集成,给出一条使设计、分析和优化紧密结合的新途径。以等几何分析方法的计算框架为基础,详细介绍等几何分析方法中样条几何模型的描述方式和建模方法;并以NURBS为例,阐述了IGA中的分析模型的参数化表示以及网格模型的细化方法;结合现有的经典有限元的分析过程,简单介绍IGA的离散方法、边界条件和积分方法;系统总结等几何分析在热、流体、接触和优化方面的应用,并给出了一个简单的二维问题的IGA求解实例。 | 吴紫俊 黄正东 左兵权 刘清华 殷小亮 | 2015 | 机械工程学报2015，51，5： | 19 |
| 12 | 基于NURBS曲面的玉米叶生长过程中的形态建模显示文摘该文介绍了一种基于NURBS曲面的玉米叶形态建模的方法,叙述了控制点阵列和节点矢量的计算过程。利用这种模型可以对玉米叶在生长过程中的任一时刻的形态进行逼真的模拟。该模型通过OpenGL图形引擎实现绘制渲染,效果良好。 | 刘晓东 罗轶先 郭新宇 秋林 李磊 | 2004 | 计算机工程与应用2004，40，14： | 18 |
| 13 | 用B样条曲面构建纱线三维模型的研究(Ⅰ):具有不同截面的三维纱线模型的构造显示文摘为了构建具有多种截面的三维纱线通用模型,探讨了用B样条曲线近似设计圆形、椭圆形、跑道形、凸透镜形、矩形和碗形等纱线截面的方法,在此基础上用B样条曲面装配多段纱线,构造出同一根纱线可以有多种不同截面类型的三维模型。 | 郑天勇 崔世忠 | 2006 | 纺织学报2006，27，2： | 18 |
| 14 | 叶轮、叶片类复杂零件造型方法的研究显示文摘叶轮、叶片类零件是汽车、航空等领域广泛使用的重要部件之一 ,它的造型方法一直是人们研究的焦点 ,这里采用NURBS(非均匀有理B样条 )方法建立了叶轮、叶片类零件的造型模型 ,为叶轮、叶片类零件的数控加工提供了基础 ,提高了叶轮、叶片类零件的造型及加工效率。 | 李刚 刘华明 | 2000 | 机械设计与制造2000，，3： | 16 |
| 15 | NURBS 曲线曲面延伸显示文摘本文先介绍与曲线曲面延伸有关的非均匀有理B样条(NURBS)技术,然后研究NURBS曲线曲面的满足切平面连续和曲率连续的延伸的算法,特别地详细推导曲率连续的数学表达式。 | 余正生 雷毅 | 1997 | 工程图学学报1997，，1： | 16 |
| 16 | 基于NURBS和VC++6.0的棉花生长可视化研究显示文摘该文介绍了用NURBS曲面方法建立棉花的各种叶子、铃、花瓣等器官三维模型的方法,结合C++面向对象技术,实现了棉花生长可视化。提出了基于器官图像获取棉花造型控制点二维坐标的准确、简便的方法,给出了一种解决器官的形状归一化问题的方法。与三维数字化等方法相比,省去了进行大量精确数据的测量和数学表达式的拟合工作。棉花的主茎、果枝的各节采用O penG l提供的基本几何图形组合成8面棱柱来建模,棉花的拓扑结构通过C++类来描述,在VC++6.0下结合O penGL实现了棉花生长模拟的可视化,取得了较逼真的效果。 | 杨娟 赵明 潘学标 | 2006 | 农业工程学报2006，22，10： | 15 |
| 17 | 一种修改NURBS曲线形状的新方法显示文摘曲线曲面的形状修改是计算机几何造型过程中的重要部分 .文章提出了一种修改NURBS曲线的新方法 ,使得修改后的曲线在多个参数点处满足用户给定的几何约束 (如点约束、切矢约束 ) .首先引入了一些新的概念如 :局部曲线、总曲线、多余约束和多余曲线等 .对于每个参数点分别计算出一系列满足该点处几何约束的局部曲线 ,并由此构造了总曲线 .接着插值一条满足多余约束的多余曲线 .最后运用构造Coons曲面的思想 ,计算出最终的修改曲线 ,它等于总曲线减去多余曲线 .同时我们发现两种现存的修改NURBS曲线的方法是一样的 .实例表明此方法适用于CAD软件系统 . | 王志国 周来水 王小平 | 2004 | 计算机学报2004，27，12： | 15 |
| 18 | 三次NURBS曲线的插值方法显示文摘本文提出了一个用于3次NURBS曲线插值的新方法,该方法首先用二次规划算出控制顶点的权因子,然后反算出所有的控制顶点,它能确保由型值点的权W_i(>0)所算出的控制顶点的权也均大于0,插值曲线具有C^2连续性,当W_i均为一个大于0的常数时,插值曲线退化为非均匀B样条曲线。 | 秦开怀 孙家广 范刚 | 1993 | 计算机辅助设计与图形学学报1993，5，3： | 14 |
| 19 | 薄壁叶片加工变形误差补偿显示文摘为了减少薄壁叶片在加工过程中叶片变形引起的加工误差,提出了一种重构叶片模型补偿加工误差的方法。通过构建端铣刀切削力的数学模型,求解叶片在加工过程中切削力的大小,应用材料力学理论和有限元理论分析加工过程中叶片的变形量,根据镜像对称补偿方法,获取新的叶片截面数据云图。应用NURBS曲线理论,反求出数据云图的NURBS曲线数学模型,通过改变权因子、控制顶点等因素,对新建的叶片数据云图进行优化,求解叶片汽道的光滑截面曲线,实现叶片重构。通过模拟加工验证,原叶片模型的最大加工误差在84μm左右,重构的叶片模型加工误差小于10μm,为提高叶片加工精度奠定了技术基础。 | 董久虎 谌永祥 李双跃 毛鹏枭 | 2013 | 机械设计与研究2013，29，4： | 14 |
| 20 | 一种基于散乱点云的边界提取算法显示文摘点云边界是曲面的重要特征之一,边界线的快速准确提取对于提高曲面重构的效率和质量具有重要意义。首先,采用基于kd-tree搜索的方法建立点云空间拓补关系,进行K邻域快速搜索,以采样点及其K邻域作为局部型面参考依据拟合微切平面,将其向微切平面投影;其次,在微切平面上建立局部坐标系,并对投影点进行参数化,根据邻域点集在采样点处的场力大小之和可以表示点集的平均作用来识别点云的边界特征点;最后,从提高边界线连续性的角度,利用NURBS曲线插值方法连接边界线。实验结果表明,该算法可以快速、有效地提取出点云的边界特征点,并得到C2连续的边界线,满足曲面重构的要求。 | 吴禄慎 晏海平 陈华伟 高项清 | 2014 | 计算机应用与软件2014，31，11： | 14 |
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