求解奇异摄动边值问题的精细积分法

查看全文 作　　者：[1]富明慧;[1]张文志;[2]S.V.薛申宁

机构地区：[1]中山大学应用力学与工程系,广州510275;[2]莫斯科大学力学数学系

出　　处：《应用数学和力学》索引2010年第31卷第11期,共11页

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10672194);中俄NSFC-RFBR资助项目(10811120012) 摘　　要：提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一特性,给出了一种高效递推消元方法.由于在离散过程中,精细积分关系式不会引入离散误差,故所提出的方法具有极高的精度.数值算例充分证明了所提出方法的有效性. 关键词：奇异摄动问题一阶常微分方程组两点边值问题精细积分法递推方法

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