| 1 | Lorenz吸引子的微观结构显示文摘轨迹保稳降维是一种分析高维非线性系统稳定性的方法。其要点是先在高维空问中求取轨迹;再将F轨迹映射为n-1个R^2映像,并在变换中严格保持感兴趣的稳定特性:分析各映像轨迹的稳定性:最后聚合为原轨迹特性的描述。本文按此分析Lorenz吸引子的结构稳定性。例如,将其中的z变量处理为时变参量后,(x,y)子系统成为时变的线性2维系统,可得分岔集{zcr}及奇点特性沿z轴的变化规律。故对于特定的轨迹(x,y,z),可将其在各坐标平面上的投影轨迹分成短线段的有序队列,各相邻线段对应于特性不同的奇点,从而揭示Lorenz吸引子全局分岔的精细结构及其通往高维混沌的道路。 | 薛禹胜 Q.H.Wu 周海强 檀斌 K.W.Lau | 2003 | 非线性动力学学报2003，10，1： | 1 |
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