| 1 | 对偶性在线性规划预处理中的应用分析显示文摘在当今大数据背景下,从实际应用中抽象出来的线性规划问题的规模越来越大,复杂性越来越高,因此数据预处理技术在线性规划问题求解中的重要性日渐突显。对偶性不仅有助于原始问题的算法(如对偶单纯形法)求解,而且是进行算法求解前的预处理步的重要组成部分。针对后者,本文基于有上下界的线性规划模型,详细分析总结了将对偶性应用于预处理中的两种方法:优先列和比例列的处理,并利用无效约束的概念证明了弱优先列的性质,最后应用C语言将预处理方法进行编程实现,以国际通用题库中变量个数大于1500的标准线性规划问题为实例进行测试。实例测试结果表明:(1)对于一般线性规划问题而言,对偶性在预处理中的应用能够有效减小问题规模,一方面体现在直接减少问题的变量数和非零元数,另一方面通过影响其他预处理方法间接减少问题的约束个数;(2)从减小问题规模的角度,对大部分问题而言比例列的预处理效果优于优先列。 | 胡艳杰 黄思明 N.Adrien 武昱 | 2016 | 中国管理科学2016，24，12： | 6 |
您所在的机构暂未开通此部分的功能，请联系管理员