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| 1 | 灰色模型GM(1,1)的一种新优化方法显示文摘根据灰色系统理论的新息优先原理,提出了将X(1)的第n个分量作为灰色微分模型的初始条件与优化背景值相结合的方法,对GM(1,1)模型进行了改进,改进后的模型既适用于低增长指数序列建模,也适用于高增长指数序列建模,尤其是对高增长指数序列,改进的GM(1,1)模型的模拟精度与预测精度都有提高,即使在发展系数|a|大于2时,新模型的拟合精度仍然很高. | 张怡 魏勇 熊常伟 | 2007 | 系统工程理论与实践2007，27，4： | 85 |
| 2 | 一种新的灰色预测模型及其建模机理显示文摘为了提高灰色模型的预测精度,并拓展其应用范围,针对具有近似非齐次指数律特征的数据序列,构建了一种新的灰色预测模型NGM(1,1,k).通过最小二乘法求出了新灰色模型参数的计算公式,以微分方程作为演绎推理工具,得到了该模型的时间响应序列函数,并对其建模精度进行了理论和实验分析.研究结果表明了所提出的灰色模型的有效性和适用性. | 崔杰 党耀国 刘思峰 | 2009 | 控制与决策2009，24，11： | 82 |
| 3 | GM(1,1)模型的几种基本形式及其适用范围研究显示文摘定义了GM(1,1)模型的4种基本形式:均值GM(1,1)模型(even grey model,EGM)、原始差分GM(1,1)模型(original difference grey model,ODGM)、均值差分GM(1,1)模型(even difference grey model,EDGM)和离散GM(1,1)模型(discrete grey model,DGM),并深入研究了不同模型的性质和特点,证明了不同形式的模型相互等价。通过对齐次指数序列、非指数增长序列和振荡序列的模拟分析,明确了不同模型的适用范围:ODGM、EDGM和DGM均适用于齐次指数序列和近似齐次指数序列的情形。微分、差分混合形态的EGM适宜于非指数增长序列和振荡序列的情形。相关结论可作为实际建模过程中选择模型的参考和依据。 | 刘思峰 曾波 刘解放 谢乃明 | 2014 | 系统工程与电子技术2014，36，3： | 149 |
| 4 | GM(1,1)幂模型求解方法及其解的性质显示文摘根据灰色系统信息覆盖的基本原理,给出了GM(1,1)幂模型中参数α的估计方法。讨论了α的不同取值对模型解的影响,对其白化微分方程解的定理进行了补充,并给出了白化微分方程解的优化方法。结果表明,所提出的建模方法更能适应于一类具有饱和状态或发展变化受众多因素影响的波动原始序列,在0<α<1且a>0和α>1且a<0两种情形下,GM(1,1)幂模型与灰色Verhulst模型具有相同的极限性质,但模拟预测精度高于灰色Verhulst模型。 | 王正新 党耀国 刘思峰 练郑伟 | 2009 | 系统工程与电子技术2009，31，10： | 63 |
| 5 | 无偏灰色Verhulst模型及其应用显示文摘针对灰色Verhulst模型自身所固有的偏差,提出了无偏灰色Verhulst模型.利用递推解法,给出两种初始条件下无偏灰色Verhulst模型的递推预测公式.结果表明,无偏灰色Verhulst模型对传统灰色Verhulst模型预测公式所表达的S型曲线进行模拟和预测具有完全重合性,完全消除了灰色Verhulst模型自身固有的偏差,也避免了以往建模方法由差分方程向微分方程的跳跃导致的误差.实例分析表明,无偏灰色Verhulst模型使得传统模型的模拟与预测精度得到了显著改善. | 王正新 党耀国 刘思峰 | 2009 | 系统工程理论与实践2009，29，10： | 77 |
| 6 | 基于背景值和边值修正的GM(1,1)模型优化显示文摘针对灰色GM(1,1)预测模型提高精度的问题,提出了新的背景值优化公式代替传统的背景值优化公式,再进行边值修正的方法.该方法采用新的背景值优化公式求出紧邻均值生成序列,并使用均方误差和最小准则,针对原始序列和生成序列进行边值的修正.通过对优化后的模型实证测算,验证了修正后的模型在提高预测精度上的可行性和有效性. | 张彬 西桂权 | 2013 | 系统工程理论与实践2013，33，3： | 67 |
| 7 | 提高灰色GM(1,1)模型精度的微粒群方法显示文摘改变背景值插值系数和边值是提高灰色GM(1,1)模型精度的途径之一。对于满足灰色GM(1,1)建模条件的序列,利用微粒群算法,给出了通过优化背景值插值系数和边值提高灰色GM(1,1)精度的新方法。给出了计算实例。计算表明,应用此方法可以提高灰色GM(1,1)模型的精度。 | 张岐山 | 2007 | 中国管理科学2007，15，5： | 44 |
| 8 | 一种优化的高精度灰色GM(1,1)预测模型显示文摘针对灰色GM(1,1)模型的建模方法存在偏差,模型不满足协调性条件,不具有变换一致性,且通过累加生成建模时,x(0)(1)没有起到高精度控制预测等问题。该文从重构GM(1,1)白化背景值出发,利用白化背景值的加权向前差商和向后差商平均值优化模型灰导数,根据新信息对认知的作用大于旧信息的原理,以x(1)(n)替换x(0)(1)作为模型的初始条件,对GM(1,1)预测模型进行了改进,从而使所建模型的预测精度大为提高,尤其是发展系数大于2时,新模型的拟合精度仍然很高。通过实例对比验证了新模型无论在低增长指数序列还是在高增长指数序列都有非常高的实用性和可靠性。 | 尚军亮 方敏 | 2010 | 电子与信息学报2010，32，6： | 42 |
| 9 | GM(1,1)灰色预测模型的改进与应用显示文摘针对传统GM(1,1)模型预测精度低的问题,采用变权构造背景值,并将模拟拟合的残差构建多项式作为修正值引入模型中,建立改进的GM(1,1)模型。利用该模型对2个实例进行了模拟和预测。结果表明,针对非指数函数特征的数据序列,通过该文改进的GM(1,1)模型预测,在保持模型精度相对稳定的情况下,拟合平均相对误差、残差均方差和预测平均相对误差值都更小。 | 杨国华 颜艳 杨慧中 | 2020 | 南京理工大学学报2020，44，5： | 43 |
| 10 | 基于发展趋势和认知程度的区间灰数预测显示文摘以GM(1,1)模型为代表的灰色预测模型实际上是对白数的建模和预测,而不是对区间灰数的建模和预测.发展趋势和认知程度两个维度可以很好地描述区间灰数序列,对此,可先将区间灰数序列转化成相应的发展趋势序列和认知程度,然后对区间灰数序列进行预测.这样,既避免了区间灰数预测过程中的灰数运算问题,又充分利用了区间灰数序列自身所包含的信息.通过具体实例验证了所建模型的有效性. | 袁潮清 刘思峰 张可 | 2011 | 控制与决策2011，26，2： | 36 |
| 11 | 灰色Verhulst模型背景值优化的建模方法研究显示文摘本文对传统灰色Verhulst模型背景值的误差来源进行分析,对模型的背景值进行优化,以期提高模型的模拟预测精度。基于灰色Verhulst模型时间响应式的Logistic函数形式,文章利用Logistic函数拟合模型中的一阶累加生成序列,经过一系列的数学推导,借助反向累加生成的思想,解出了Logistic函数中的三个参数,得到了灰色Verhulst模型背景值的优化公式,并建立了优化的灰色Verhulst模型。最后分别通过算例和应用实例验证本文的优化效果,结果表明,利用优化的背景值公式可以有效地提高传统灰色Verhulst模型的模拟预测精度。 | 熊萍萍 党耀国 姚天祥 崔杰 | 2012 | 中国管理科学2012，20，6： | 39 |
| 12 | 非等间距新息GM(1,1)的逐步优化模型及其应用显示文摘应用灰色系统建模方法及新信息原理,在GM(1,1)建模思想的基础上提出了一种基于直接建模的逐步优化的新息非等间距GM(1,1)模型,该模型采用原始数据的第n个分量作为灰色微分方程的初始条件,通过优化背景值与差商调节系数来估计模型参数.该模型不仅适合于等间距建模,也适合于非等间距建模,且突破了发展系数的绝对值较大时,不能用GM(1,1)模型的禁区,提高了建模的精度.实例表明所建模型的实用性与可靠性. | 罗佑新 | 2010 | 系统工程理论与实践2010，30，12： | 31 |
| 13 | 基于二次插值的GM(1,1)模型预测方法的改进显示文摘从理论上分析了GM(1,1)模型中背景值的计算,指出文[11]利用Newton-Cotes公式构造模型背景值的方法是不可靠的,提出用二次插值构造模型中的背景值,同时用最小二乘法对预测公式中的初值进行改进,并用改进的方法进行了短期预测。其理论分析及仿真结果均表明本文所提出的方法有效可靠,为提高预测精度提供了新的途径。 | 唐万梅 向长合 | 2006 | 中国管理科学2006，14，6： | 30 |
| 14 | 背景值和初始条件同时优化的GM(1,1)模型显示文摘GM(1,1)模型是有偏差的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。已有的研究文献均是从一个侧面单独改进GM(1,1)模型,单独采用优化背景值方法或优化初始条件方法可以在一定程度上提高模型精度,因为两种改进方法完全独立。这里提出一种同时优化背景值和初始条件的新GM(1,1)模型,通过模拟数据的比较表明,新优化GM(1,1)模型有更高的精度。 | 董奋义 田军 | 2007 | 系统工程与电子技术2007，29，3： | 30 |
| 15 | 非线性优化GM(1,N)模型及其应用研究显示文摘GM(1,N)模型在因素一次累加弱化系统指标间波动性和灰性的基础上,建立了各因素线性关系的灰色模型,但其强制性的线性假设以及不够完善的求解方法致使其实际运用较少。为解决这类问题,文章提出了两个非线性优化的GM(1,N)模型——非线性GM(1,N,x(10))和GM(1,N,x(11))模型,即在GM(1,N)白化方程的基础上建立因素间非线性关系,并通过BP网络拟合,最终得出拟合结果和预测值。进一步证明了两种非线性GM(1,N)模型均属于GM(1,N)的派生形式,并提出了运用非线性优化GM(1,N)模型进行指标预测的具体方法。最后通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性。 | 周伟 方志耕 | 2010 | 系统工程与电子技术2010，32，2： | 28 |
| 16 | 基于两种新型灰色模型的中国人口预测显示文摘人口系统是一个典型的灰色系统。根据1949—2005年中国人口发展的最新统计资料,提出并建立离散灰色增量模型和新初值灰色增量模型,对未来中国人口发展趋势进行预测研究。结果表明,到2006年底中国人口约达13.1471亿,到2010年将不超过13.408亿,2020年不超过13.911亿,2030年约为14.26亿,2040年约为14.50亿,到2050年约为14.66亿。 | 门可佩 官琳琳 尹逊震 | 2007 | 经济地理2007，27，6： | 25 |
| 17 | 基于灰色系统理论的科技人才需求预测显示文摘科技人才系统具有灰色系统的特征,因此可以采用灰色模型对人才进行预测.运用灰色模型GM(1,1)对芜湖市科技人才需求的发展变化进行动态关联分析,作出了人才需求总量的预测,并对预测结果进行了分析,结果证明GM(1,1)模型是一种行之有效的预测科技人才的模型. | 徐荣 曹安照 | 2006 | 安徽工程科技学院学报(自然科学版)2006，21，3： | 25 |
| 18 | 基于改进灰色预测模型的动态顾客需求分析显示文摘传统质量屋难以有效分析和管理顾客需求的动态变化,为此提出了一种基于改进灰色预测模型的动态顾客需求分析方法.首先提出了一个新的初始条件与背景值同时优化的方法对灰色预测模型进行了改进,提高了所建模型的精度和适用范围.其次,对传统质量屋进行了改进,提出了一个动态质量屋分析框架以反映需求的动态变化.继而,将改进的灰色预测模型融入动态质量屋中,用以模拟和预测质量屋中的动态顾客需求.通过动态质量屋的转换来监控和分析技术特性重要度的变化趋势,以更好地满足动态的顾客需求.最后,以某软件系统的设计开发为实例,说明了所提方法的有效性. | 王晓暾 熊伟 | 2010 | 系统工程理论与实践2010，30，8： | 26 |
| 19 | 基于改进灰色神经网络的液压泵寿命预测显示文摘改进了GM(1,1)模型,提高了其精度和适应范围;将改进的GM(1,1)模型与神经网络预测模型相结合来构建灰色神经网络组合预测模型;提出了基于支持向量机的液压泵寿命特征启发式搜索策略,以液压泵寿命特征参数特征集的交叉验证错误率为评价指标,从液压泵的特征参数(振动、压力、流量、温度、油液信息等)中选取寿命特征因子;运用小波阈值降噪法进行降噪处理,提取典型的小波包能量特征作为模型的输入。以齿轮泵为例,将改进的灰色神经网络预测模型与原始GM(1,1)模型和改进GM(1,1)模型比较可知,灰色神经网络预测模型预测精度最高,达到98.42%。 | 何庆飞 陈桂明 陈小虎 姚春江 | 2013 | 中国机械工程2013，24，4： | 25 |
| 20 | 粒子群优化的灰色模型在中长期负荷预测中的应用显示文摘针对GM(1,1)模型的局限性及在负荷预测中存在的问题,提出了一种基于粒子群优化的灰色模型。粒子群算法是一种新的全局优化算法,有很强的全局寻优能力,用它来优化灰色模型的背景值及初始值修正值,能较好地提高电力系统中长期负荷预测的精度。在虚拟仪器LabVIEW平台上进行仿真,验证了所提方法的有效性。 | 杨胡萍 毕志鹏 | 2011 | 电测与仪表2011，48，2： | 22 |
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