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| 1 | 涉及方差平均的不等式及其应用显示文摘定义n(n≥2)个正实数x1,x2,…,xn的r阶方差平均Dr(x,p)(x,p∈Rn++,r≥2).证明了:1.min{x}≤Dr(x,p)≤max{x};2.若正整数r>3,则有Dr(x,p)≥D3(x,p);3.若正整数r≥3,则有Dr(x,p)≥2/r1/(r-2)A(x,p),并且系数2/r1/(r-2)是最佳的.此处A(x,p)=∑nk=1pkxk∑nk=1pk为x1,x2,…,xn的带权系数p的加权算术平均. | 文家金 张日新 张勇 | 2003 | 四川大学学报(自然科学版)2003，40，6： | 4 |
| 2 | 三维空间中的等周不等式显示文摘将著名的等周问题推广到三维空间,借助于隐函数理论和微分几何理论获得了三维空间中的等周不等式,并利用m athem atica软件给出了一些算例. | 文家金 周步骏 | 2006 | 成都大学学报(自然科学版)2006，25，4： | 2 |
| 3 | 汽车行驶的时间问题显示文摘就d>2R的情形解决如下组合几何极值问题:某平原地区有一个很大的湖泊.湖泊周围有两个村庄A,B.村庄A到村庄B的直线距离为已知.一辆汽车从A村庄出发以已知匀速速度驶向村B庄.问:若这辆汽车以最短路径行驶到达B村庄至多需要多少时间? | 张勇 文家金 | 2006 | 数学的实践与认识2006，36，8： | 0 |
| 4 | Jensen-Janous-Klamkin型不等式显示文摘Jensen-Janous-Klamkin型不等式在几何学、矩阵理论和平均值理论中有着广泛的应用.对r>1和0 | 江永明 石焕南 | 2009 | 成都大学学报(自然科学版)2009，28，3： | 0 |
| 5 | 涉及2-卫星系统的一类几何不等式显示文摘定义了无心2-卫星系统S(m){Γ,A,B,l}和有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l},在适当的假设下,借助于优超理论建立了涉及有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l}的一类几何不等式:〔1/|Γ|∮Γrpds1/p〕≤|Γ|/(2π)cos((lπ)/|Γ|)(p≤-2).有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l}在空间科学中的背景是:可将点P视为地球中心,点A,B视为地球的两颗具有相同的运动轨道和相同的运动线速度的卫星,曲线Γ为卫星运动的轨道,r:=d(P,AB)表示地球中心到直线AB的距离,它是有心2-卫星系统的一种基本几何量. | 文家金 | 2007 | 成都大学学报(自然科学版)2007，26，3： | 0 |
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